discours de la méthode

Descartes entame trois 'doutes' au long du discours:
1) aux sens, (il affirme que les sens nous trompent, donc il faut s'en méfier) le doute résiste lorsque Descartes nous dit plus bas que à moins qu'il ne soit démente, il douterait que même ses propres mains lui appartiennent et que il les voie
2) au songe (Descartes nous dit que l'homme est incapable de savoir quand il dort et quand il veille, puisqu'en dormant l'homme se laisse persuader parfois qu'il est en train de faire des choses que d'habitude il ne ferait qu'éveillé) le doute ésiste en disant que les songes ont toujours des images mêlées avec des images réelles, par ex une sirène qui unit un poisson et une femme.
3) l'hyperbole ou le radical (descartes parvient à un doute radical où intervient le malin génie qui fait toujours que l'homme puisse se tromper en ses suppositions et en ses connaissances) résiste le doute parce qu'on ne peut pas douter qu'on doute, et si l'on doute il ne peut douter qu'il pense, donc il EST.

J'ai trouvé un peu bizarre que Descartes, après avoir auparavant rejeté par principe toute idée reçue et toute 'mauvaise opinion', après avoir écarté les suppositions sur lesquelles s'établissent la géométrie et les sciences naturelles, pense qu'un homme raisonnabe 'doit avoir honte de tirer des occasions de douter des formes et des termes de parler du vulgaire'. Si la méthode que propose Descartes prétend aider à clarifier les choses en commencant par le plus fondamental et puis en passant à la systématisation des choses, pourquoi est-ce que Descartes passe le sujet du langage populaire sous silence? Ne faut-il pas avoir un langage analytique universel, ainsi qu'en ont les mathématiciens ou les géometres, pour mieux pouvoir s'attaquer aux questions de l'existence